[CG] Tangent space (탄젠트 공간)

탄젠트 공간은 컴퓨터 그래픽에서 텍스쳐, 특히 노멀 맵을 3D 모델의 표면에 적용하는 데 사용되는 좌표계다. 탄젠트 공간은, texture map에 표면 디테일을 인코딩해 3D 모델에 정확하고 효율적으로 적용할 수 있는 방법으로, 처리 능력이나 메모리에 큰 비용을 들이지 않고도 보다 사실적인 lighting과 material 효과를 구현할 수 있다.

 

• 정의
  : mesh surface의 각 vertex에 고유하게 정의되는 로컬 공간이다. 이 로컬 공간은 geometry surface에 정렬돼 Tangent는 surface에 평행하며 일반적으로 texture coordinates (u-axix)에 정렬되고, Bitangent는 Tangent에 수직이며 surface를 따라 놓여 다른 texture axis (v-axis)에 정렬되며, Normal (법선)은 Tangent와 Bitangent 모두에 수직이며 surface에 수직을 향한다.
  
  
• 목표
  • 노멀 맵핑 (Normal Mapping)
    : 탄젠트 공간은 2D texture (normal map)을 사용해 기하학적 복잡성을 증가시키지 않고 표면에 미세한 디테일을 추가하는 Normal Mapping에 특히 중요하다. Normal map에 저장된 Normal은 surface에 상대적인, 즉 탄젠트 공간에 있으므로 해당 지점에서 surface가 "flag (평평한)" normal에서 어떻게 벗어나는지(멀어지는지, deviate) 설명한다.
    
    
  • 조명 계산 (Lighting Calculation)
    : lighting (조명)이 올바르게 보이려면 이러한 탄젠트 공간 Normal을 lighting이 계산되는 World space 또는 View space로 변환해야 한다. 이때 TBN matrix가 중요한 역할을 한다. Normal map의 Normal vector에 이 matrix를 곱하면 Lighting Calculation에 적합한 공간으로 변환된다.
    
    
• 방식
  • Shader가 pixel (fragment)를 렌더링하려고 할 때 Normal map에서 Normal vector를 가져온다.
  • 이 Normal vector는 탄젠트 공간에 있으므로 surface가 "평평하게" 보이며 3D World에서 surface의 실제 방향을 고려하지 않는다.
    
    
• 장점
  • 효율성
    : 탄젠트 공간을 사용하면 performance-intensive (성능 집약적)일 수 있는 추가 polygon 없이도 복잡한 조명 디테일을 시뮬레이션할 수 있다.
    
    
  • 유연성
    : 디테일이 texture에 저장되므로 모델의 다른 부분 또는 다른 모델 전체에서 쉽게 수정, 교체 또는 재사용할 수 있다.