[Algorithm] Z3

Z3는 Microsoft Research에서 개발한 고성능 정리 증명기이다. SMT(만족성 모듈로 이론, Satisfiability Modulo Theories) solver로 널리 사용된다. 특히, Z3는 성능과 신뢰성, 다양한 이론을 지원하는 것으로 잘 알려져 있다. 형식적 방법(Formal Methods), 소프트웨어 검증(software verification), 보안 분석(security analysis), 프로그램 합성(program synthesis) 등 다양한 영역에서 사용되고 있다.

 

SMT solver는 복잡한 이론이 포함된 논리 공식의 만족도(satisfiability)를 확인하는 데 사용되는 도구다. Boolean formulas 다루는 기존의 SAT(명제 만족도, propositional satisfiability) solver와 달리 SMT solver는 산술, 배열, 비트 벡터 및 기타 수학적 구조와 같은 이론이 포함된 변수가 포함된 공식을 처리한다. 다음은 Z3와 SMT solver의 주요 기능와 활용 사례다.

 

1. 효율적인 풀이 (Efficient Solving)
   : Z3와 같은 SMT solver는 Boolean satisfiability 해결, 이론(선형 산술: linear arithmetic, 비트 벡터: bit-vectors 등)에 대한 결정 절차(decision procedures for theories), 충돌 중심 절 학습(conflict-driven clause learning) 등의 기술을 조합하여 복잡한 논리 공식을 효율적으로 풀 수 있다.
   
   
2. 상호 운용송 (Interoperability)
   : SMT solver는 다양한 소프트웨어 분석 및 검증 도구의 구성 요소로 사용할 수 있다. C, C++, Java, Python 등과 같은 프로그래밍 언어와의 통합을 위한 API를 제공하여 개발자가 맞춤형 검증 도구를 구축할 수 있다.
   
   
3. 공식 검증 (Formal Verificaiton)
   : SMT solver는 일반적으로 하드웨어 및 소프트웨어 시스템의 속성을 공식적으로 지정하고 정확성을 검사하는 공식 검증 작업에 사용된다. 안전, 생명력, 기능적 정확성 등의 속성을 검증하는 데 도움이 될 수 있다.
   
   
4. 자동화된 추론 (Automated Reasoning)
   : SMT solver는 소프트웨어 테스트, 디버깅, 합성 및 최적화를 비롯하나 다양한 애플리케이션에서 유용한 논리 공식의 만족 여부를 확인하는 프로세스를 자동화할 수 있다.
   
   
5. 모델 검사 (Model Checking)
   : SMT solver는 시스템의 상태 공간을 탐색하여 주어진 속성이 가능한 모든 실행에 대해 유지되는지 확인하는 모델 검사에 사용할 수 있다.