[CV] NCC (Normalized Cross-Correlation)

컴퓨터 비전에서 NCC는 두 이미지(또는 이미지 패치) 간의 유사성을 측정하는 Normalized Cross-Correlation (정규화된 교차 상관관계)의 약자다. 템플릿 매칭 (template matching) 및 이미지 정렬 (image alignment)  작업에서 일반적으로 사용되며, 템플릿과 이미지 섹션 간에 가장 잘 일치하는 것을 찾는 것이 목표다.

 

NCC에 관련된 단계는 아래와 같다.

1. Normalization
   : 비교 대상인 템플릿과 이미지 패치는 모두 평균을 빼고 표준편차로 나누어 정규화된다. 이렇게 하면 발기와 대비가 다른 효과가 제거된다.
   
   
2. Cross-correlation
   : 템플릿과 이미지 패치의 정규화된 버전을 곱하고 합산해 상관 관계 점수를 계산한다. 그 결과는 유사성의 척도로서 점수가 높을수록 더 잘 일치한다는 것을 의미한다.

수학적으로 이미지 패치 사이의 NCC는 이미치 패치 I 와 템플릿 T 로 표현하면 아래와 같다.

• I(x, y) 와 T(x, y) 는 이미지와 템플릿의 (x, y) 좌표 픽셀값이다.
• μI​ 와 μT 는 각각 이미지 패치와 템플릿의 평균값을 의미한다.

NCC는 조명 조건의 변화가 있어도 효과적이고(robust), 추적(tracking), 물체 감지(object detction), 스테레오 매칭(stereo matching) 같은 작업에 효율적으로 계산할 수 있어 널리 사용된다.