머신 러닝 강의 초반부의 행렬 관련 문제들을 접하면서 자주 등장하는 Eigenvalue(고유값), Eigenvector(고유벡터)에 대해 알아보자.
선형대수학(Linear Algebra)에서 행렬 A를 선형 변환(Linear Transformation)에 대한 결과가 자기 자신의 상수배가 되는 0이 아닌 벡터를 Eigenvector(고유벡터)라 하고 이 상수배 값을 Eigenvalue(고유값)이라고 한다. n x n의 정방 행렬(Square Matrix) A에 대해 Av = λv를 만족하는 0이 아닌 열 벡터(Row vector) v를 Eigenvector라 하고, 상수 λ를 Eigenvalue라 한다. (Eigenvector와 Eigenvalue는 Square Matrix에서만 정의되고, λ 기호는 Linear Algebra에서 Eigenvalue를 나타낼 때 사용하는 기호다.) 즉, v는 행렬 A의 Eigenvector, λ는 행렬 A의 Eigenvalue다.
Eigenvector와 Eigenvalue는 행렬에 따라 정의되는 값이기에 존재하지 않거나, 하나만 존재하거나, 최대 n개까지 존재할 수 있다.
참고
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