Daniel's blog

예시를 통해 t-SNE를 이해해보자. 특징에 기반해 동물 유형을 시각화 하는 예시다. 다양한 동물의 데이터 집합이 있고 각 동물에 대해 체중, 키, 수명, DNA 유사성 등 100개의 서로 다른 특징을 측정해 100차원 공간을 만든다고 가정해보자. 우리의 목표는 이러한 특징을 기반으로 국소적 유사성을 유지하면서 2D 공간에서 이러한 동물들이 서로 어떻게 관련되어 있는지를 시각화 하는 것이다. 고차원 유사성 : "고양이"라는 한 동물을 선택해 보자. 데이터 세트의 다른 모든 동물에 대해 해당 동물이 얼마나 "고양이"와 유사한지를 나타내는 확률을 계산하고, 이 유사성은 100차원 공간에서 "고양이"와 다른 모든 동물 사이의 유클리트 거리를 기반으로 한다. 예를 들어, "고양이"와 "호랑이"와 같은 두 동물이..

이전 포스팅에서 설명한 SNE (Stochastic Neighbor Embedding) 의 업그레이트 버전으로, 고차원 데이터의 축소 및 시각화를 위해 설계된 Machine Learning 알고리즘이다. 특히, 기본 구조를 고차원으로 인식하기 어려울 수 있는 데이터 집합을 시각화하는 데 적합하다. 고안된 동기 : PCA 같은 차원 축소를 위한 많은 기법이 있지만, t-SNE는 특히 로컬 구조를 보존하도록 설계됐다. 즉, 고차원 공간에서 서로 가까운 점은 저차원 공간에서도 가깝게 유지되는 경향이 있다. 동작 방식 : 고차원 공간에서 쌍별 유사성 (pairwise similarities) 를 계산하는 것으로 시작한 다음, 고차원 포인트 쌍에 대한 확률 분포를 구성해 유사한 포인트가 선택될 확률이 높아지도록 ..

도형 안에 어떤 쌍의 점을 연결해도 해당 선이 도형 안에 오롯이 위치한다면 convex (볼록) 이라고 한다. convex (볼록) 하지 않다면 concave (오목) 이라고 한다. 이러한 조건의 도형을 Convex Polygon (볼록 다각형) 이라고 한다. 참고 - https://light-tree.tistory.com/176

고차원 데이터의 차원 축소 및 시각화를 위해 많이 사용되는 t-SNE (Machine Learning 알고리즘)을 살펴보기에 앞서, 이전 버전이라고 할 수 있는 SNE (Stochastic Neighbor Embedding)에 대해 알아보자. SNE는 t-SNE와 마찬가지로, 고차원 데이터의 차원 축소 및 시각화를 위한 기법으로, 주요 목표는 고차원 공간에서 저차원 공간으로 데이터를 매핑할 때 로컬 구조를 보존하는 것이다. 고차원 공간과 저차원 공간의 두 가지 확률 분포 사이의 차이를 최소화 하여 이를 수행한다. 동작 방식 : 고차원 공간의 각 데이터 포인트 쌍에 대해 SNE는 해당 포인트의 유사성을 나타내는 조건부 확률을 계산한다. 이 작업은 특정 지점을 중심으로 Gaussian centered을 사용..

TF-IDF (Terms Frequency-Inverse Document Frequency) 는 흔히 "말뭉치"라고 불리는 문서 모음과 비교해 문서에서 단어의 중요도를 평가하는 데 사용되는 통계적 척더로, 한 문서에서는 흔하지만 전체 말뭉치에서는 드문 단어가 중요할 가능성이 높다는 것이 TF-IDF의 기본 개념이다. TF-IDF는 두 가지로 구성되는데 바로 TF (Terms Frequency, 용어 빈도) 와 IDF (Inverse Document Frequency, 역문서 빈도) 다. TF : 문서에서 용어가 얼마나 자주 나타나는지를 측정한다. IDF : 모든 문서에서 단어가 얼마나 드물거나 흔한지를 측정한다. 많은 문서에 나타나는 단어는 적은 문서에서 나타나는 단어보다 IDF가 낮다. TF-IDF =..

NLP (Natural Language Processing, 자연어 처리) 연구를 위해 특정한 목적을 가지고 언어의 표본을 추출한 집합. 예를 들어, 아래의 Corpus가 사용되는 문맥을 살펴보자. TF-IDF (Terms Frequency-Inverse Document Frequency) 는 "Corpus (말뭉치)"라고 불리는 문서 모음과 비교해 문서에서 단어의 중요도를 평가하는 데 사용되는 통계적 척도다. 한 문서에서는 흔하지만 말뭉치 전체에서는 드물게 사용되는 단어가 중요할 가능성이 높다는 것이 기본 개념. TF-IDF stands for "Term Frequency-Inverse Document Frequency." It's a statistical measure used to evaluate ..

우선 Graphics Pipeline의 정의에 대해 살펴보면, 전달된 그래픽 데이터를 3D 표현에서 스크린 위에 2D 픽셀로 변형하는 연속된 단계를 말하고, 요즘엔 기존 Fixed-function pipelines가 아닌 Programmable Graphics Pipeline이 사용된다. 한 교수는 Programmable Graphics Pipeline을 vertex/line/triangle의 3D 데이터에서 2D 스크린으로의 여정으로 표현한다. Programmable Graphics Pipeline은 이전에 사용된 Fixed-function pipelines와 비교해 그래픽 하드웨어가 데이터를 처리하는 방식에 변화를 가져왔다. Fixed-function pipelines 시대에는 개발자가 그래픽 하드웨..

UV mapping은 3D 오브젝트에 2D texture를 적용하는 컴퓨터 그래픽 기법이다. "U"와 "V"는 2D 공간의 축으로, 3D 공간의 "X"와 "Y"와 유사하다. 3D 기하학 구조의 각 vertex는 2D texture의 해당 지점에 mapping 되며, 일반적으로 (u, v) 좌표로 지정한다. UV mapping 과정은 재단사가 천을 자르고 펴는 것처럼 3D 오브젝트의 표면을 잘라내 2D 평면에 배치할 수 있도록 평평하게 만드는 작업으로 비유할 수 있다. 그런 다음 이러한 mapping을 사용해 2D texture를 3D 오브젝트에 다시 "재봉"하여 렌더링할 때 texture가 오브젝트의 윤곽을 따라갈 수 있도록 한다. UV mapping의 핵심 포인트: UV Coordinates (UV 좌..

vertex shader의 주요 작업을 세분화 해보자. Transforming Vertex Postion (vertex 위치 변환) : 가장 일반적인 작업은 vertex 위치를 오브젝트 공간 (각 오브젝트가 자체 원점을 기준으로 정의되는 곳)에서 클립 공간 (화면에서 표시된 공간) 으로 변환하는 것. vertex 위치에 model, view, projection 등 여러 변환 행렬을 곱하는 작업이 포함. Normalizing Texture Coordinates (texture 좌표 정규화) : texture 좌표는 texture 모델의 경우 (0, 0)에서 (1, 1)까지로, 때로는 이러한 좌표가 vertex sahder에서 변환되거나 스케일링 될 수 있지만, 이 작업은 애플리케이션에 따라 선택적이다. ..

vertex shader는 컴퓨터 그래픽에서 3D 모델의 vertex 데이터를 조작하는 데 사용되는 shader 프로그램의 한 유형이다. vertex shader는 모델의 각 vertex에 대해 실행되며 vertex 위치 변환 (transforming the vertex position), texture 좌표 정규화 (normalizing texture coordinates) 및 기타 vertex별 작업 수행 (carrying out other per-vertex operations) 등을 수행한다. vertex shader의 출력은 일반적으로 특정 pipeline 구성에 따라 geometry shader와 같은 rendering pipeline의 다음 단계로 전달되거나 fragment shaer로 직접..